廿一點:算牌法The
2007-07-07 at 20:16 by [url="]
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技巧 Skill.
廿一點能夠算牌,是因爲我們在討論“基本策略”時提出的一個假設不成立:
假設52張牌出現的概率始終相同,也就是說每張牌都是從一個無窮多副牌組成的牌盒裏抽出來的,或者說前面出過的牌不影響後面的牌,換句話說,每張牌相互之間都是獨立的。
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顯然,不可能有這樣的由無窮多副牌組成的牌盒,前面出過的牌總會影響後面的牌。在算牌法剛出現的時代,賭場仍然使用一副牌來玩二十一點,那麽這個影響就更明顯。比如,發牌員發出牌來,你拿到兩個10(包括J、Q、K),莊家亮牌也是10,翻出底牌來還是10,
那麽下一輪裏10出現的概率已不再是4/13,而是12/48,即1/4,略低于4/13。
同樣的,其他點數出現的概率也已不再是1/13,而是1/12。
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象輪盤賭這類遊戲,每次輪盤轉出什麽結果,和上一次完全沒有關系。還有牌九這類遊戲,每玩過一輪,就重新洗牌。這些遊戲裏,每把賭博之間都是互相獨立的。而廿一點的各把之間,在重新洗牌之前,不是獨立的。前一把出現了什麽牌,會影響到下一把。因此,如果我們能記住前面出過什麽牌,
就能大致預測以後的賭局走勢,從而調整自己的賭注,
在對自己有利時下大注,在對莊家有利時下小注或不下注,就能在這個遊戲裏占到優勢。
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UCLA的數學教授愛德華·索普(Edward Thorp)在六十年代初發明了廿一點算牌法。他注意到,如果廿一點裏10出現的概率增高,對莊家是不利的,因爲莊家在十六點及更低時必須要牌,10越多,就越容易爆掉,而對玩家來說,則更容易拿到BJ,贏一倍半的錢。所以他用一種
“算10法(10-Count)”,計算剩下的牌中10的比例。正常情況下,這個比例應該是4/13,莊家占優勢。但當前面出掉很多小牌,10的比例達到1/3時,優勢就轉移到玩家這邊來了。
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索普的運氣不錯,那時計算機也發明出來了,他找到IBM公司裏的朋友,寫了個程序來驗證自己的算牌方法。那時的計算機跟今天比起來,還是速度低下、體積龐大的蠢物,足足運轉了七天七夜,終于證明了這個方法是可行的。索普又自己到賭場裏親自實踐,結果果然大贏特贏。
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1962年他出版了《打敗莊家(Beat the Dealer)》一書,
向公衆介紹了自己的算牌法。這不再是我們慣見的蘿蔔賭經,而是有數學基礎的方法,因爲它在不同的贏牌概率P(i)時下不同的賭注B(i),雖然總的勝利概率之和ΣP(i)仍然小于1/2,但只要在P(i)大時下大的B(i),P(i)小時下小的B(i),就能使總回報ΣR(i)P(i)大于ΣB(i)。
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“算10法”比較難操作,需要極高的心智和注意力。好在群衆的智慧是無窮的,算牌手們沿著索普指定的方向走下去,已經把算牌方法演進得越來越簡單實用(索普本人在60年代後期就淡出了賭博界,帶著他在賭場贏來的大筆資金,進入股票市場,運用他的數學知識,現在已成爲超級巨富)。
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本帖最後由 maufung 於 2008-5-4 03:48 AM 編輯 ]